Среднее общее образование

Линия УМК Г. К. Муравина. Алгебра и начала математического анализа (10-11) (углуб.)

Линия УМК Мерзляка. Алгебра и начала анализа (10-11) (У)

Математика

Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень): задания, решения и объяснения

Экзаменационная работа профильного уровня длится 3 часа 55 минут (235 минут).

Минимальный порог - 27 баллов.

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий.

Определяющим признаком каждой части работы является форма заданий:

• часть 1 содержит 8 заданий (задания 1-8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
• часть 2 содержит 4 задания (задания 9-12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Панова Светлана Анатольевна , учитель математики высшей категории школы, стаж работы 20 лет:

«Для того чтобы получить школьный аттестат, выпускнику необходимо сдать два обязательных экзамена в форме ЕГЭ, один из которых математика. В соответствии с Концепцией развития математического образования в Российской Федерации ЕГЭ по математике разделен на два уровня: базовый и профильный. Сегодня мы рассмотрим варианты профильного уровня».

Задание № 1 - проверяет у участников ЕГЭ умение применять навыки, полученные в курсе 5 - 9 классов по элементарной математике, в практической деятельности. Участник должен владеть вычислительными навыками, уметь работать с рациональными числами, уметь округлять десятичные дроби, уметь переводить одни единицы измерения в другие.

Пример 1. В квартире, где проживает Петр, установили прибор учета расхода холодной воды (счетчик). Первого мая счетчик показывал расход 172 куб. м воды, а первого июня - 177 куб. м. Какую сумму должен заплатить Петр за холодную воду за май, если цена 1 куб. м холодной воды составляет 34 руб 17 коп? Ответ дайте в рублях.

Решение:

1) Найдем количество потраченной воды за месяц:

177 - 172 = 5 (куб м)

2) Найдем сколько денег заплатят за потраченную воду:

34,17 · 5 = 170,85 (руб)

Ответ: 170,85.

Задание № 2 -является одним из простейших заданий экзамена. С ней успешно справляется большинство выпускников, что свидетельствует о владении определением понятия функции. Тип задания № 2 по кодификатору требований - это задание на использования приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. Задание № 2 состоит из описания с помощью функций различных реальных зависимостей между величинами и интерпретация их графиков. Задание № 2 проверяет умение извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках. Выпускникам нужно уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции и описывать поведение и свойства функции по её графику. Также необходимо уметь находить по графику функции наибольшее или наименьшее значение и строить графики изученных функций. Допускаемые ошибки носят случайный характер в чтении условия задачи, чтении диаграммы.

#ADVERTISING_INSERT#

Пример 2. На рисунке показано изменение биржевой стоимости одной акции добывающей компании в первой половине апреля 2017 года. 7 апреля бизнесмен приобрёл 1000 акций этой компании. 10 апреля он продал три четверти купленных акций, а 13 апреля продал все оставшиеся. Сколько потерял бизнесмен в результате этих операций?

Решение:

2) 1000 · 3/4 = 750 (акций) - составляют 3/4 от всех купленных акций.

6) 247500 + 77500 = 325000 (руб) - бизнесмен получил после продажи 1000 акций.

7) 340000 – 325000 = 15000 (руб) - потерял бизнесмен в результате всех операций.

До ЕГЭ остается меньше трех месяцев. Преподаватель Дмитрий Гущин («Решу ЕГЭ») - о том, как подготовиться к экзамену по математике в 2019 году.

Дмитрий Дмитриевич Гущин , петербургский педагог, выпускник физического факультета СПбГУ. Учитель математики, физики, информатики, много лет преподавал в вузах Петербурга. Почетный работник образования РФ, абсолютный победитель конкурса «Учитель года России-2007», двукратный победитель конкурса лучших учителей Минобрнауки РФ. Автор книг и статей по математике и методике ее преподавания. Член Федеральной комиссии по разработке контрольно-измерительных материалов для ЕГЭ по математике (2009-2010); федеральный эксперт, эксперт апелляционной комиссии (2011-2018). Автор книг и статей по методике преподавания математики. Создатель и главный редактор популярных интернет-порталов для подготовки к госэкзаменам «РЕШУ ЕГЭ» и «РЕШУ ОГЭ».

Хорошие новости: «Главное - не получить двойку!»

Хорошие новости для выпускников: экзамен по базовой математике - единственный из ЕГЭ, который не является конкурсным. По нему не выставляют баллы по стобалльной шкале. А вузы не принимают его во внимание, вычисляя рейтинг абитуриентов. За экзамен ставят обычные школьные пятерки, четверки, тройки, которые, впрочем, даже не влияют на оценки в аттестате (туда отметки будут выставлены в мае еще до начала экзаменов). Важно только не получить двойку, иначе вместо вручения аттестата назначат переэкзаменовку, а в случае повторного провала пересдавать придется в сентябре.

Еще из хорошего: все типы заданий, которые встретятся на экзамене, опубликованы в интернете в «Открытом банке задач». Если прорешать их заранее, сюрпризов на экзамене не будет. К началу февраля школьная программа по математике практически пройдена: осталось только тренироваться, доводя свои навыки до автоматизма. И сконцентрироваться нужно именно на самостоятельных упражнениях в решении задач.

Как построить самостоятельную подготовку?

Прежде всего, необходимо объективно оценить свой уровень. Для этого следует решить 3–4 экзаменационных работы предыдущих лет и беспристрастно, как это летом сделает компьютер, выставить себе отметку. Не принимая во внимание соблазнительное «в этом задании все правильно, просто в последнем действии случайная ошибка». Так вы узнаете, с какими темами вы справляетесь хорошо, а какие вызывают затруднения. Чтобы не провалить экзамен, необходимо решить 7 задач. Но, учитывая волнение и возможные ошибки по невнимательности, при подготовке к экзамену поставьте себе планку выше, минимум - 10 заданий. Далее надо разработать план подготовки к экзамену и - главное - суметь воплотить его в жизнь.

Одно из важнейших правил занятий - регулярность. На подготовку к экзамену отведите себе не менее 2–3 подходов в неделю, причем лучше 3 раза по часу, чем 2 по полтора. Распланируйте повторение всех тем с учетом вашего расписания занятий. Планируйте закончить подготовку к экзамену в начале апреля - так у вас будет месяц в запасе на случай, если пробелы окажутся серьезными и какая-то тема «не пойдет».

Раз в месяц проверяйте себя: отводите 4 часа и решите в течение этого времени 2 полных экзаменационных варианта. Оцените себя по экзаменационным критериям. При необходимости скорректируйте план подготовки. На первых порах не слишком увлекайтесь такими проверками: вначале повторять материал лучше не в разнобой, а по темам. С течением времени постепенно переходите от тематического повторения к комплексному.

«Болевые точки» базовой математики: на что обратить внимание

В экзамене по базовой программе традиционно трудными являются задания по геометрии, непростыми - на свойства чисел. А вот вопросы «на смекалку» и логические задачи, хоть и стоят в экзаменационном варианте последними, вовсе не самые трудные. Особенно, если знакомиться с ними заранее, в спокойной домашней обстановке.

Собственные силы оценивайте адекватно. Не начинайте с самых сложных задач. Сначала убедитесь, что вы уверенно справляетесь с простыми заданиями. Двигайтесь поэтапно, от простого к сложному. Если какая-то тема совсем не поддается - пропустите ее. Если будет время, вернетесь к ней позже. Когда до экзамена остается 3–4 месяца, лучше сначала отработать минимум, затем переходить к более трудному материалу.

Бесплатные ресурсы для самостоятельной подготовки

В интернете можно найти много учебной литературы, обучающих видеокурсов и других информационных ресурсов. Но было бы неправильно рассеивать внимание, пытаясь перепробовать их как можно больше. Лучше всего выбрать один источник и полностью изучить его.

ЕГЭ по математике – одно из основных испытаний для выпускников школ, прежде чем, получить аттестат и поступить в высшее учебное заведение. Такой вариант контроля знаний применяется с целью оценки знаний по дисциплинам, полученным в процессе школьного обучения. Единый государственный экзамен проходит в форме тестирования, подготовка заданий для финального испытания осуществляется Рособрнадзором и другими уполномоченными органами в сфере образования. Проходной балл по математике зависит от индивидуальных требований ВУЗа, в который поступает выпускник. Успешная сдача экзамена на высокую оценку – важный фактор успеха при поступлении.

Математика профильного уровня необходима для поступления в ВУЗы технической, экономической направленности. Основой экзаменационных заданий является базовый уровень, к нему добавлены более сложные задачи и примеры. Предполагаются краткие и развернутые ответы:

• Первые задания не требуют углубленных знаний – это проверка знаний базового уровня;
• Следующие 5 – сложнее, требуется средний и высокий уровень овладения предметом. Эти задания проверяются при помощи компьютера, поскольку ответ на них краткий.

Если ученик выбирает данный уровень, это подразумевает его желание в дальнейшем продолжить изучение точных наук в высшем учебном заведении. Выбор в пользу профильного экзамена говорит еще и о том, что уровень знаний ученика довольно высокий, другими словами – фундаментальная подготовка не нужна.
Процесс подготовки включает повторение основных разделов, решение задач повышенной сложности, которые требуют нестандартного, творческого подхода.

Способы подготовки

• Базовая подготовка осуществляется в школе, где ученик осваивает основы, иногда учитель проводит дополнительные факультативы для выпускников. Главная рекомендация – внимательно и тщательно осваивать все темы, особенно в выпускном классе.
• Самостоятельная работа: для этого требуется особая самодисциплина, воля и самоконтроль. Необходимо тщательно ознакомиться с . Проблема в направлении – только специалист может грамотно направить будущего абитуриента в те темы, которым необходимо уделить внимание.
• Репетиторство: профессиональный специалист поможет эффективно и быстро решать сложные задания.
• Курсы и онлайн-обучение: современный и проверенный способ, который позволяет экономить время и деньги. Важное преимущество: можно проходить тестовые испытания в режиме онлайн, быстро получать ответы, тренироваться на разных заданиях.

Видеокурс «Получи пятерку» включает все темы, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ по математике на 60-65 баллов. Полностью все задачи 1-13 Профильного ЕГЭ по математике. Подходит также для сдачи Базового ЕГЭ по математике. Если вы хотите сдать ЕГЭ на 90-100 баллов, вам надо решать часть 1 за 30 минут и без ошибок!

Курс подготовки к ЕГЭ для 10-11 класса, а также для преподавателей. Все необходимое, чтобы решить часть 1 ЕГЭ по математике (первые 12 задач) и задачу 13 (тригонометрия). А это более 70 баллов на ЕГЭ, и без них не обойтись ни стобалльнику, ни гуманитарию.

Вся необходимая теория. Быстрые способы решения, ловушки и секреты ЕГЭ. Разобраны все актуальные задания части 1 из Банка заданий ФИПИ. Курс полностью соответствует требованиям ЕГЭ-2018.

Курс содержит 5 больших тем, по 2,5 часа каждая. Каждая тема дается с нуля, просто и понятно.

Сотни заданий ЕГЭ. Текстовые задачи и теория вероятностей. Простые и легко запоминаемые алгоритмы решения задач. Геометрия. Теория, справочный материал, разбор всех типов заданий ЕГЭ. Стереометрия. Хитрые приемы решения, полезные шпаргалки, развитие пространственного воображения. Тригонометрия с нуля - до задачи 13. Понимание вместо зубрежки. Наглядное объяснение сложных понятий. Алгебра. Корни, степени и логарифмы, функция и производная. База для решения сложных задач 2 части ЕГЭ.

Оценивание

двух частей , включающих в себя 19 заданий . Часть 1 Часть 2

3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы

Но можно сделать циркуль Калькуляторы на экзамене не используются .

паспорт ), пропуск и капиллярную или ! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду

Экзаменационная работа состоит из двух частей , включающих в себя 19 заданий . Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 cодержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий высокого уровня сложности с развёрнутым ответом.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби . Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1, выданный на экзамене!

При выполнении работы Вы можете воспользоваться , выдаваемыми вместе с работой. Разрешается использовать только линейку , но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются .

На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт ), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами ! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.