В широком смысле теория относительности включает в себя специальную и общую теорию относительности. Специальная теория относительности (СТО) относится к процессам, при исследовании которых полями тяготения можно пренебречь; общая теория относительности (ОТО) - теория тяготения, обобщающая ньютоновскую . В узком смысле теорией относительности называют специальную теорию относительности.
Отличия СТО от ньютоновской механики
Впервые новая теория потеснила 200-летнюю механику Ньютона . Это в корне изменило восприятие мира. Классическая механика Ньютона оказалась верной лишь в земных и близких к ним условиях: при скоростях намного меньше скорости света и размерах, значительно превышающих размеры атомов и молекул и при расстояниях или условиях, когда скорость распространения гравитации можно считать бесконечной.
Ньютоновские понятия о движении были кардинально скорректированы посредством нового достаточно глубокого применения принципа относительности движения . Время уже не было абсолютным (а начиная с ОТО - и равномерным).
Более того, Эйнштейн изменил фундаментальные взгляды на время и пространство. Согласно теории относительности, время необходимо воспринимать как почти равноправную составляющую (координату) пространства-времени , которая может участвовать в преобразованиях координат при изменении системы отсчёта вместе с обычными пространственными координатами, подобно тому, как преобразуются все три пространственные координаты при повороте осей обычной трёхмерной системы координат.
Область применимости
Область применимости СТО
Специальная теория относительности применима для изучения движения тел с любыми скоростями (в том числе близкими или равными скорости света) при условии отсутствия очень сильных гравитационных полей.
Область применимости ОТО
Общая теория относительности применима для изучения движения тел с любыми скоростями в гравитационных полях любой интенсивности, если квантовыми эффектами можно пренебречь.
Применение
Применение СТО
Специальная теория относительности применяется в физике и астрономии начиная с XX века. Теория относительности значительно расширила понимание физики в целом, а также существенно углубила знания в области физики элементарных частиц , дав мощнейший импульс и серьёзные новые теоретические инструменты для развития физики, значение которых трудно переоценить.
Применение ОТО
С помощью данной теории космология и астрофизика сумели предсказать такие необычные явления, как нейтронные звезды , чёрные дыры и гравитационные волны .
Принятие научным сообществом
Принятие СТО
В настоящее время специальная теория относительности общепринята в научном сообществе и составляет базис современной физики. Часть ведущих физиков сразу приняла новую теорию, в их числе - Макс Планк , Хендрик Лоренц , Герман Минковский , Ричард Толмен , Эрвин Шрёдингер и другие. В России под редакцией Ореста Даниловича Хвольсона , вышел знаменитый курс общей физики, подробно изложивший специальную теорию относительности и описание экспериментальных оснований теории. Вместе с тем, критическое отношение к положениям теории относительности выражали Нобелевские лауреаты Филипп Ленард , Й. Штарк , Дж. Дж. Томсон , полезной оказалась дискуссия с Максом Абрахамом и другими учёными.
Принятие ОТО
Особенно продуктивно было конструктивное обсуждение принципиальных вопросов общей теории относительности (Шрёдингер и др.), фактически это обсуждение продолжается до сих пор.
Общая теория относительности (ОТО) в меньшей степени, чем СТО, экспериментально проверена, содержит несколько принципиальных проблем , и известно, что пока в принципе допустимы некоторые из альтернативных теорий гравитации , большинство из которых, правда, можно считать в той или иной мере просто модификацией ОТО. Тем не менее, в отличие от многих из альтернативных теорий, по мнению научного сообщества, ОТО в своей области применимости пока соответствует всем известным экспериментальным фактам, в том числе и сравнительно недавно обнаруженным (так, недавно было найдено ещё одно возможное подтверждение существованию гравитационных волн ). В целом же ОТО является в своей области применимости «стандартной теорией», то есть признанной научным сообществом основной.
Специальная теория относительности
Специальная теория относительности (СТО) - теория локальной структуры пространства-времени . Впервые была представлена в 1905 году Альбертом Эйнштейном в работе «К электродинамике движущихся тел». Теория описывает движение, законы механики , а также пространственно-временные отношения, определяющие их, при любых скоростях движения, в том числе и близких к скорости света . Классическая механика Ньютона в рамках специальной теории относительности является приближением для малых скоростей. СТО может применяться там, где можно ввести инерциальные системы отсчёта (хотя бы локально); она неприменима для случаев сильных гравитационных полей, существенно неинерциальных систем отсчёта и при описании глобальной геометрии Вселенной (кроме частного случая плоской пустой стационарной Вселенной).
Специальная теория относительности возникла как разрешение противоречия между классической электродинамикой (включая оптику) и классическим галилеевским принципом относительности . Последний утверждает, что все процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения. Это означает, в частности, что любые механические эксперименты в закрытой системе не позволят определить без наблюдения внешних по отношению к ней тел, как она движется, если её движение равномерно и прямолинейно. Однако оптические эксперименты (например, измерение скорости распространения света в разных направлениях) внутри системы в принципе должны были бы обнаружить такое движение. Эйнштейн распространил принцип относительности и на электродинамические явления, что, во-первых, дало возможность описать практически весь круг физических явлений с единых позиций, а во-вторых, позволило объяснить результаты эксперимента Майкельсона - Морли (в котором не было обнаружено никакого влияния квазиинерциального движения Земли на скорость распространения света). Принцип относительности стал первым постулатом новой теории. Однако непротиворечивое описание физических явлений в рамках расширенного принципа относительности стало возможным лишь ценой отказа от ньютоновского абсолютного евклидового пространства и абсолютного времени и их объединения в новый геометрический конструкт - псевдоевклидово пространство-время , в котором расстояния и временные промежутки между событиями трансформируются определённым образом (посредством преобразований Лоренца) в зависимости от системы отсчёта, из которой они наблюдаются. Это потребовало введения дополнительного принципа - постулата инвариантности скорости света . Таким образом, специальная теория относительности базируется на двух постулатах:
1. Все физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения.
Формально в пределе бесконечной скорости света формулы специальной теории относительности переходят в формулы классической механики.
Энциклопедичный YouTube
-
1 / 5
В классической механике пространственные координаты и время являются независимыми (при отсутствии голономных связей, зависящих от времени), время является абсолютным, то есть течёт одинаково во всех системах отсчёта, и действуют преобразования Галилея . В релятивистской же механике события происходят в четырёхмерном пространстве, объединяющем физическое трёхмерное пространство и время (пространство Минковского) и действуют преобразования Лоренца . Таким образом, в отличие от классической механики, одновременность событий зависит от выбора системы отсчёта.
Основные законы релятивистской механики - релятивистское обобщение второго закона Ньютона и релятивистский закон сохранения энергии-импульса - являются следствием такого «смешения» пространственных и временной координат при преобразованиях Лоренца .
Второй закон Ньютона в релятивистской механике
Сила определяется как F → = d p → d t {\displaystyle {\vec {F}}={\frac {d{\vec {p}}}{dt}}} , также известно выражение для релятивистского импульса:
p → = m v → 1 − v 2 / c 2 . {\displaystyle {\vec {p}}={\frac {m{\vec {v}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}.}Взяв для определения силы производную по времени от последнего выражения, получим:
d p → d t = m γ a → + m γ 3 β → (β → a →) , {\displaystyle {\frac {d{\vec {p}}}{dt}}=m\gamma {\vec {a}}+m\gamma ^{3}{\vec {\beta }}({\vec {\beta }}{\vec {a}}),}где введены обозначения: β → ≡ v → c {\displaystyle {\vec {\beta }}\equiv {\frac {\vec {v}}{c}}} и γ ≡ 1 1 − v 2 / c 2 {\displaystyle \gamma \equiv {\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}} .
В результате выражение для силы приобретает вид:
F → = m γ a → + m γ 3 β → (β → a →) . {\displaystyle {\vec {F}}=m\gamma {\vec {a}}+m\gamma ^{3}{\vec {\beta }}({\vec {\beta }}{\vec {a}}).}Отсюда видно, что в релятивистской механике в отличие от нерелятивистского случая ускорение не обязательно направлено по силе, в общем случае ускорение имеет также и составляющую, направленную по скорости.
Функция Лагранжа свободной частицы в релятивистской механике
Запишем интеграл действия, исходя из принципа наименьшего действия: S = − ∫ a b α d s {\displaystyle S=-\int \limits _{a}^{b}\alpha ds} , где -положительное число. Как известно из специальной теории относительности (СТО) d s = c 1 − v 2 / c 2 d t {\displaystyle ds=c{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}dt} , подставляя в интеграл движения, находим: S = − ∫ t 1 t 2 α c 1 − v 2 / c 2 d t {\displaystyle S=-\int \limits _{t_{1}}^{t_{2}}\alpha c{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}dt} . Но, с другой стороны, интеграл движения, можно выразить через функцию Лагранжа: S = ∫ t 1 t 2 L d t {\displaystyle S=\int \limits _{t_{1}}^{t_{2}}{\mathcal {L}}dt} . Сравнивая последние два выражения, нетрудно понять, что подынтегральные выражения должны быть равны, то есть:
L = − α c 1 − v 2 / c 2 {\displaystyle {\mathcal {L}}=-\alpha c{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}} .
L ≃ α c + α v 2 2 c {\displaystyle {\mathcal {L}}\simeq \alpha c+{\frac {\alpha v^{2}}{2c}}} , первый член разложения не зависит от скорости, а значит не вносит никаких изменений в уравнения движения. Тогда, сравнивая с классическим выражением функции Лагранжа: m v 2 2 {\displaystyle {\frac {mv^{2}}{2}}} , нетрудно определить константу α {\displaystyle \alpha } .
В теории относительности выбор системы зависит от присутствия тел и их движения, которое необходимо описывать внутри выбранной системы отсчета. Вообще говоря, в современной физике и астрономии нет инерциальной системы отсчета. Можно лишь говорить о том насколько данная система близка к инерциальной.
Насколько отличается равномерный ход времени в различных системах отсчета связанных движущихся с обычными для современного человека скоростями? Можно ли заметить это? Пятьдесят лет назад ответы на эти вопросы были отрицательными. Часы, которые использовало человечество как в быту, так и в физических лабораториях для измерения времени представляли из себя примитивные механические приборы с погрешностью хода зачастую превышающей секунду в сутки. Их точность была слишком низкой чтобы заметить релятивистские эффекты в течении времени.
Есть два основных релятивистских эффекта, которые влияют на скорость хода времени. Первый - скорость. Если часы принадлежат разным системам отсчета, одна из которых движется относительно второй, то часы в первой системе будут идти медленнее. Если установить одновременность двух часов в некоторый момент времени, то так как темп течения времени в двигающейся системе будет медленнее, то часы в ней отстанут. Чеи длинее интервал времени между наблюдениями часов, тем значительнее отстают часы в движущейся системе отсчета. Скажем, для современного самолета, который летит со скоростью звука (300 м/сек) разность хода часов за один час полета составит наносекунды.
Второй эффект влияющий на скорость хода - разность гравитационных потенциалов. Двое покоющихся друг относительно друга часов, находящихся в разных точках пространства будут идти с разной скоростью. В том месте где сила гравитации слабее часы будут идти быстрее.
Пусть одни часы помещены на уровне моря, а вторые помещены на гору высотой 10 км. Тогда вторые часы будут идти быстрее и разность хода за час составит 3.6 наносекунды.
Регистрация хода часов с такой точностью стала возможна, когда были созданы атомные и водородные часы обладающие точностью хода не хуже чем на протяжении примерно одного часа.
Современные часы значительно точнее. С их помощью физикам удалось измерить неравномерность хода времени в двух различных точках пространства.
В одном случае это был эксперимент проведенный итальянскими учеными. Они синхронизовали двое часов. Одни часы они оставили на физическом факультете, а вторые на грузовике вывезли в горы и установили на высоте 3250 метрова над уровнем моря. Подождав 66 дней они спустили вторые часы и сравнили показания. Эксперимент показал полное согласие с теорией Эйнштейна! Часы, которые находились на горе ушли вперед, часы, которые остались на уровне моря - отстали.
Затем четверо идентичных часов были погружены на обычные самолеты и отправились в путешествие. Двое часов на восток, двое - на запад (поскольку полная скорость складывалсь из скорости самолета и скорости вращения Земли, то и скорости часов относительно инерциальной системы были различны). После облета земного шара часы выгрузили и сравнили их показания. Хотя ошибки измерения были достаточно велики (событие происходило в 1971 г.) сомнений быть не могло - эксперимент подтвердил предсказания теории относительности, подтвердил правоту А.Эйнштейна и установил экспериментальный базис для эффекта неравномерности хода часов.
В 1975 г. был поставлен специальный высокоточный эксперимент для измерения неравномерности хода часов на самолете, который летал над Чизапикском заливом (недалеко от устья реки Потомак, США). Точность хода часов к тому времени достигала . Самолет летал 15 часов, за это часы на борту опередили часы на Земле из - за эффектов неравномерности в изменяющемся гравитационном потенциале (самолет набирал высоту и снижался), а также неравномерность хода времени из - за движения системы отсчета относительно неподвижных часов. Часы, оставшиеся на Земле отсчитывали время находясь в гравитационном поле с большим значением потенциала, часы, находящиеся на борту самолета отсчитывали время в гравитационном поле с меньшим значением гравитационного потенциала. Эта разность хода часов за 15 часов полета достигла 53 наносекунд. В то же время часы, находящиеся на борту двигались относительно часов находящихся на поверхности Земли в покое, отставая от них. Этот эффект был значительно меньше. За 15 часов полета отставание составило всего 6 наносекунд. Оба эффекта в результате показали опережение хода часов в 47 наносекунд. Точность измерения неравномерности хода была лучше одного процента! Так в результате прямых измерений была продемонстрирована неоднородность хода времени в разных точках пространства и различных системах координат.
www.pereplet.ru/pops/sazhin/node3.html
Специальная теория относительности (СТО) рассматривает взаимосвязь физических процессов только в инерциальных системах отсчёта (СО), то есть в СО, которые движутся относительно друг друга равномерно прямолинейно.
Общая теория относительности (ОТО) рассматривает взаимосвязь физических процессов в неинерциальных СО, то есть в СО, которые ускоренно движутся относительно друг друга.
Пространство
характеризует взаимное расположение тел;
пространство однородно, имеет три измерения;
все направления в пространстве равноправны.Время
характеризует последовательность событий;
время имеет одно измерение;
время однородно и изотропно.Постулаты теории относительности:
1. Во всех инерциальных СО все физические явления происходят одинаково.
Т.е. все инерциальные СО равноправны . Никакие опыты в любой области физики не позволяют выделить абсолютную инерциальную СО.
2. Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных СО и не зависит от скорости источника света и наблюдателя (т.е. скорость света в вакууме инвариантна ).
Скорость распространения света в вакууме является максимально возможной скоростью распространения или передачи любого взаимодействия:
с = 299792,5 км/с.Относительность одновременности
Событие – это любое явление, происходящее в данной точке пространства в некоторый момент времени.
Задать событие означает задать точку в четырёхмерном пространстве «координаты – время», т.е. когда и где событие происходит.В классической механике Ньютона время одинаково в любой инерциальной СО, то есть имеет абсолютное значение и не зависит от выбора СО .
В релятивистской механике время зависит от выбора СО .
События, происходящие одновременно в одной СО, могут не быть одновременными в другой СО, движущейся относительно первой.
Относительно двух часов, один из которых расположен на носу, а другой на корме корабля, событие (вспышка) происходит не одновременно. Часы А и Б синхронизированы и находятся на одинаковом расстоянии от источника света, расположенного между ними. Свет распространяется с одинаковой скоростью во всех направлениях, но часы фиксируют вспышку в разные моменты времени.
Пусть один наблюдатель находится внутри корабля (внутренний наблюдатель) в системе отсчёта К’, а второй вне корабля (внешний наблюдатель) в системе отсчёта К.
Система отсчёта К’ связана с кораблём и движется со скоростью v относительно неподвижной системы отсчёта К , которая связана с внешнем наблюдателем .Если посередине корабля, который движется с некоторой скоростью v относительно внешнего наблюдателя, вспыхнет источник света, то для внутреннего наблюдателя свет достигает кормы и носа корабля одновременно . Т.е. в системе отсчёта К’ эти два события происходят одновременно.
Для внешнего наблюдателя корма будет «приближаться» к источнику света, а нос корабля — удаляться, и свет достигнет кормы раньше, чем носа корабля . Т.е. в системе отсчёта К эти два события происходят не одновременно.
Релятивистский закон сложения скоростей
Классический закон сложения скоростей в релятивистской механике применять нельзя (это противоречит второму постулату СТО), поэтому в СТО применяют релятивистский закон сложения скоростей.
Очевидно, что при скоростях, которые много меньше скорости света, релятивистский закон сложения скоростей принимает вид классического закона сложения скоростей.
Следствия постулатов теории относительности
1. Промежутки времени увеличиваются, время замедляется.
Замедление времени экспериментально показано при радиоактивном распаде ядер: радиоактивный распад ускоренных ядер замедлен по сравнению с радиоактивным распадом таких же покоящихся ядер.2. Размеры тел уменьшаются в направлении движения.
Из формулы видно, что самую большую длину тело имеет в неподвижной СО. Изменение длины тела во время движения называется лоренцово сокращение длины .
Как связаны масса и энергия
В литературе знаменитую формулу Эйнштейна пишут в 4-х вариантах, что свидетельствует о не очень её глубоком понимании.
Оригинальная формула появилась в небольшой заметке Эйнштейна в 1905 году:
Эта формула имеет глубокий физический смысл. Она говорит о том, что масса тела, которое находится в состоянии покоя как целое, определяет содержание энергии в нём, независимо от природы этой энергии.
Например , внутренняя кинетическая энергия хаотического движения частиц, из которых состоит тело, входит в энергию покоя тела, в отличие от кинетической энергии поступательного движения. То есть, нагревая тело, мы увеличиваем его массу.
Также следует обратить внимание на то, что формула читается справа налево любая масса определяет энергию тела. Но не всякая энергия может быть поставлена в соответствие с какой-нибудь массой.Также из формулы следует, что
изменение энергии тела прямо пропорционально изменению его массы:
В случае, когда тело начинает двигаться, энергия покоя переходит в полную энергию в СО, которая движется поступательно как целое с определённой скоростью v .
Все законы классической механики справедливы для тел, движущихся со скоростями, которые намного меньше скорости света в вакууме. Если же скорость движения сравнима со скоростью света, то изучением такого движения занимается релятивистская механика.
В своей работе «Механика» Ньютон предполагал, что существует абсолютное пространство и абсолютное время. Неподвижная пустота, в которой находится Вселенная, и есть абсолютное пространство. Оно остаётся всегда одинаковым и неподвижным. А в нём равномерно течёт абсолютное время. Но великий учёный не указал, как обнаружить это абсолютное пространство и как доказать, что оно существует. Он считал, что доказательством может служить распространение света в пустоте. Ведь лучше всего он распространяется там, где ему не препятствует непрозрачное вещество. И пустое пространство идеально подходит для этого.
Но если это так, то скорость света в таком пространстве должна быть разной для наблюдателей, находящихся в разных точках. Ведь в таком пространстве для любого механического движения должны выполняться преобразования Галилея, согласно которым скорости движения изменяются при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. В классической механике скорость автомобиля по отношению к наблюдателю, стоящему на обочине дороги, отличается от его скорости по отношению к другому автомобилю, который движется в попутном или встречном направлении. Так, по отношению к встречному автомобилю его скорость будет равна сумме скоростей обоих автомобилей, а по отношению к попутному – разности их скоростей. По аналогии можно предположить, что и скорость света должна была бы быть разной для наблюдателей, движущихся в направлении его распространения и навстречу ему.
Но на самом деле всё совершенно не так. Неважно, в каком направлении распространяется свет. Независимо от положения наблюдателя его скорость всегда остаётся постоянной - 299 792 458 м/с (приблизительно 300 000 000 м/с). Это скорость света в вакууме. Она остаётся постоянной и относительно неподвижного перрона, и относительно, поезда, находящегося в движении.
Объяснить это явление классическая механика не могла. Это оказалось под силу лишь релятивистской механике Эйнштейна, более совершенной, чем механика Ньютона.
Новое учение Ньютона
На смену классической механике пришла специальная теория относительности – новое учение о пространстве и времени.
В классической механике пространство трёхмерно. Его называют евклидовым, а для его описания используют пространственные координаты x, y и z. Время же считается абсолютной, независимой от пространства величиной. И оно всегда идёт с одинаковой скоростью, где бы ни находились часы. Так считали до тех пор, пока в 1905 г. Альберт Эйнштейн не опубликовал свою статью «К электродинамике движущихся тел». В ней он изложил свою новую теорию, в которой доказал, что для наблюдателей, находящихся в движении, время движется медленнее, чем для тех, которые находятся в состоянии покоя. А если бы можно было достичь скорости света, то время остановилось бы. Это была совершенно новая теория, перевернувшая все представления в физике.
Преобразования Галилея оказываются верными только для тех объектов, скорость которых значительно ниже скорости света. Но если их скорость приближается к скорости света, то начинают проявляться релятивистские эффекты.
Релятивистская механика считает пространство четырёхмерным. Каждая точка этого пространства имеет 4 координаты: длину, ширину, высоту и время. Все они равноправны. Время в такой системе уже не является постоянной величиной. Скорость его течения зависит от скорости движения системы отсчёта.
В разных системах отсчёта, которые находятся в движении относительно друг друга, пространство и время выглядят по-разному. Для пересчёта координат пространства и времени из одной системы в другую используются преобразования Лоренца. В формулах пересчёта координаты пространства зависят от координат времени и наоборот. То есть, пространство и время неразделимы.
Релятивистские эффекты
Из преобразований Лоренца вытекают релятивистский эффект замедления времени и лоренцово сокращение длины.
Замедление времени
Этот удивительный эффект заключается в том, что при скоростях, сравнимых со скоростями света, время течёт с разной скоростью. И чем выше скорость объекта, тем медленнее течёт в нём время.
Количественное значение замедления времени получают из преобразований Лоренца:
где ∆t - время, проходящее между двумя событиями движущегося объекта, за которым следит неподвижный наблюдатель,
∆t o - время, проходящее между двумя событиями движущегося объекта с точки зрения наблюдателя, находящегося в движении,
v - относительная скорость движения объекта,
c - скорость света в вакууме.
Из формулы видно, что ∆ to ˃ ∆ t . То есть, для наблюдателя, находящегося в движении, время движется медленнее, чем для того, который находятся в состоянии покоя.
Очень наглядно эффект замедления времени проявляется в космических полётах, где движение происходит с релятивистскими скоростями. Ведь время на борту космического корабля течёт медленнее, чем на Земле. Так, если аппарат будет двигаться со скоростью, равной 0,95 скорости света, его полёт будет длиться 12 земных лет, но по часам на самом корабле пройдёт всего 7,3 года. А если корабль будет находиться в полёте 64 года по своему времени, то на Земле за это время пробежит уже 5 млн. лет. И кто знает, возможно, не только ход часов, но и ход всех процессов в полёте будет замедленным. И в будущем, возвратившись на Землю из длительного полёта, космонавты могут обнаружить, что их дети оказались старше их.
Лоренцово сокращение длины
Это сокращение называют также релятивистским сокращением длины движущегося тела или масштаба.
Длина любого объекта в релятивистской механике зависит от скорости. Этот эффект проявляется в том, что для наблюдателя предметы, движущиеся относительно него, имеют меньшую длину, чем в реальности. И чем больше скорость движения предмета, тем меньшим он кажется. При скорости, приближающейся к скорости света, длина предмета вдоль направления движения приближается к нулю. Именно поэтому наблюдатель, следящий за шаром, движущимся с такой скоростью, вместо него увидит плоский диск.
Следует уточнить, что эффект сокращения длины наблюдается только при скоростях, близких к скорости света.
Масса в релятивистской механике
В классической механике масса тела не зависит от скорости движения. А в релятивистской она растёт с увеличением скорости. Это видно из формулы:
где m o – масса тела в состоянии покоя;
m – масса тела в той инерциальной системе отсчёта, относительно которой оно движется со скоростью v;
с – скорость света в вакууме.
Отличие масс становится видным только при больших скоростях, приближающихся к скорости света.
Законы сохранения в релятивистской механике
Импульс тела
Импульс тела в релятивистской механике выглядит так:
В релятивистской механике выполняется закон сохранения релятивистского импульса. Этот импульс в замкнутой системе не изменяется с течением времени.
Взаимосвязь между массой и энергией
Эйнштейн установил связь между массой и энергией в релятивистской механике:
В состоянии покоя энергия систему равна:
E o = m o c 2
В специальной теории относительности выполняется закон сохранения релятивистской массы и энергии:
∆m = ∆E/c 2
Всякое изменение энергии тела или системы сопровождается изменением массы.
В классической механике масса является мерой инертности системы, а в релятивистской и мерой энергосодержания.
Кинетическая энергия
Кинетическая энергия при скоростях, приближающихся к скорости света, вычисляется как разность между кинетической энергией движущегося тела и кинетической энергией тела, находящегося в состоянии покоя:
где m – масса объекта;
v – скорость движения объекта;
c - скорость света в вакууме;
mc 2 – энергия покоя.
Данную формулу можно привести к такому виду:
При скоростях, значительно меньших скорости света, это выражение переходит в формулу кинетической энергии классической механики:
T = 1/2mv 2
Скорость света является предельным значением. Быстрее света не может двигаться ни одно тело.
Многие задачи смогло бы решить человечество, если бы удалось создать аппараты, способные передвигаться со скоростью, близкой к скорости света. Пока люди об этом только мечтают. Но когда-нибудь полёт с релятивистской скоростью станет реальностью.