Рассмотрим типовые задания №10 ОГЭ по математике — статистика и вероятности. Задание не является трудным даже для человека, не знакомого с теорией вероятностей или статистикой.
Обычно нам предлагается набор вещей — яблок, конфет, чашек или чего угодно различающихся цветом или другим качеством. Нам необходимо оценить вероятность попадания одного из класса вещей одному человеку. Задача сводится к вычислению общего количества вещей, а затем делению числа вещей необходимого класса на общее количество.
Итак, перейдем к рассмотрению типовых вариантов.
Разбор типовых вариантов задания №10 ОГЭ по математике
Первый вариант задания
У бабушки 20 чашек: 6 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Решение:
Как было сказано выше, найдем общее число чашек — в данном случае это известно по условию — 20 чашек. Нам необходимо найти число синих чашек:
Теперь мы можем найти вероятность:
14 / 20 = 7 / 10 = 0,7
Второй вариант задания
В магазине канцтоваров продаётся 138 ручек, из них 34 красные, 23 зелёные, 11 фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка.
Решение:
Найдем вначале число черных ручек, для этого из общего числа вычитаем все известные цвета и делим на два, так как синих и чёрных ручек поровну:
(138 — 34 — 23 — 11) / 2 = 35
После этого можем найти вероятность, сложив количество чёрных и красных, разделив на общее количество:
(35 + 34) / 138 = 0,5
Третий вариант задания
В фирме такси в данный момент свободно 12 машин: 1 чёрная, 3 жёлтых и 8,зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
Решение:
Найдем общее число машин:
Теперь оценим вероятность, разделив количество желтых на общее число:
Ответ: 0,25
Демонстрационный вариант ОГЭ 2019
На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.
Решение:
Классическая задача по теории вероятностей. В нашем случае удачный исход — это пирожок с яблоком. Пирожков с яблоками 3, а всего пирожков:
Вероятность того, что попадется пирожок с яблоками — это количество пирожков с яблоками, деленное на общее количество:
3 / 15 = 0,2 или 20%
Четвертый вариант задания
Вероятность того, что новый принтер прослужит больше года, равна 0,95. Вероятность того, что он прослужит два года или больше, равна 0,88. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но не меньше года.
Решение:
Введем обозначения событий:
X – принтер прослужит «больше 1 года»;
Y – принтер прослужит «2 года или больше»;
Z – принтер прослужит «не менее 1 года, но меньше 2-х лет».
Анализируем. События Y и Z независимы, т.к. исключают друг друга. Событие X произойдет в любом случае, т.е. и при наступлении события Y, и наступлении события Z. Действительно, «больше 1 года» означает и «2 года», и «больше 2-х лет», и «меньше 2-х лет, но не менее 1 года».
Р(X)=Р(Y)+Р(Z).
По условию вероятность события Х (т.е. «больше года») равно 0,95, события Y (т.е. «2 года и больше») – 0,88.
Подставим в формулу числовые данные:
Получаем:
Р(Z)=0,95–0,88=0,07
Р(Z) – искомое событие.
Ответ: 0,07
Пятый вариант задания
За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки окажутся на соседних местах.
Решение:
Для расчета вероятности используем классическую ее формулу:
Где m – кол-во благоприятных исходов для искомого события, n – общее кол-во всех возможных исходов.
Предложения
Выпишите цифры, обозначающие запятые при вводном слове
Русский язык 9 класс |
Представляю решение 10 задания ОГЭ-2016 по информатике из проекта демоверсии. По сравнению с демоверсией 2015 года, 10 задание не изменилось. Это задание на умение исполнить циклический алгоритм обработки массива чисел, записанный на алгоритмическом языке (Алгоритм, свойства алгоритмов, способы записи алгоритмов. Блок-схемы. Представление о программировании. Алгоритмические конструкции). Это задание повышенного уровня сложности, ответом к нему является целое число, которое нужно записать в поле ответа.
Скриншот 10 задания.
Задание:
В таблице Dat представлены данные о количестве голосов, поданных за 10 исполнителей народных песен (Dat -количество голосов, поданных за первого исполнителя; Dat — за второго и т. д.). Определите, какое число будет напечатано в результате работы следующей программы. Текст программы приведён на трёх языках программирования.
Пример на языке Паскаль
Var k, m: integer;
Dat: array of integer;
Begin
Dat := 16; Dat := 20;
Dat := 20; Dat := 41;
Dat := 14; Dat := 21;
Dat := 28; Dat := 12;
Dat := 15; Dat := 35;
m:= 0;
for k:= 1 to 10 do
if Dat[k]>m then
begin
m:= Dat[k]
end;
writeln(m);
End.
В данной программе создан массив из 10 чисел. В цикле от 1 до 10 включительно значение элемента массива сравнивается со значением переменной m. Если оказывается, что значение элемента массива строго больше значения переменной m, то переменной m присваивается значение элемента массива (изначально, до цикла значение переменной m было равно 0).
Перефразируя, получаем следующее. Для каждого исполнителя народных песен с 1 по 10 включительно количество голосов сравнивается со значением m. Если количество голосов больше m, то переменной m присваиваем значение равное количеству голосов. В результате выполнения цикла получаем число m, которое показывает наибольшее количество голосов отданное одному из участников, т.е. m=41.