Механические колебания кратко. Механические колебания: что это? Вынужденные колебания, резонанс

Характеристика колебаний

Фаза определяет состояние системы, а именно координату, скорость, ускорение, энергию и др.

Циклическая частота характеризует скорость изменения фазы колебаний.

Начальное состояние колебательной системы характеризует начальная фаза

Амплитуда колебаний A - это наибольшее смещение из положения равновесия

Период T - это промежуток времени, в течение которого точка выполняет одно полное колебание.

Частота колебаний - это число полных колебаний в единицу времени t.

Частота, циклическая частота и период колебаний соотносятся как

Виды колебаний

Колебания, которые происходят в замкнутых системах называются свободными или собственными колебаниями. Колебания, которые происходят под действием внешних сил, называют вынужденными . Встречаются также автоколебания (вынуждаются автоматически).

Если рассматривать колебания согласно изменяющихся характеристик (амплитуда, частота, период и др.), то их можно разделить на гармонические , затухающие , нарастающие (а также пилообразные, прямоугольные, сложные).

При свободных колебаниях в реальных системах всегда происходят потери энергии. Механическая энергия расходуется, например, на совершение работы по преодолению сил сопротивления воздуха. Под влиянием силы трения происходит уменьшение амплитуды колебаний, и через некоторое время колебания прекращаются. Очевидно, что чем больше силы сопротивления движению, тем быстрее прекращаются колебания.

Вынужденные колебания. Резонанс

Вынужденные колебания являются незатухающими. Поэтому необходимо восполнять потери энергии за каждый период колебаний. Для этого необходимо воздействовать на колеблющееся тело периодически изменяющейся силой. Вынужденные колебания совершаются с частотой, равной частоте изменения внешней силы.

Вынужденные колебания

Амплитуда вынужденных механических колебаний достигает наибольшего значения в том случае, если частота вынуждающей силы совпадает с частотой колебательной системы. Это явление называется резонансом .

Например, если периодически дергать шнур в такт его собственным колебаниям, то мы заметим увеличение амплитуды его колебаний.

Если влажный палец двигать по краю бокала, то бокал будет издавать звенящие звуки. Хотя это и незаметно, палец движется прерывисто и передает стеклу энергию короткими порциями, заставляя бокал вибрировать

Стенки бокала также начинают вибрировать, если на него направить звуковую волну с частотой, равной его собственной. Если амплитуда станет очень большой, то бокал может даже разбиться. По причине резонанса при пении Ф.И.Шаляпина дрожали (резонировали) хрустальные подвески люстр. Возникновение резонанса можно проследить и в ванной комнате. Если вы будете негромко пропевать звуки разной частоты, то на одной из частот возникнет резонанс.

В музыкальных инструментах роль резонаторов выполняют части их корпусов. Человек также имеет собственный резонатор - это полость рта, усиливающая издаваемые звуки.

Явление резонанса необходимо учитывать на практике. В одних явлениях он может быть полезен, в других - вреден. Резонансные явления могут вызывать необратимые разрушения в различных механических системах, например, неправильно спроектированных мостах. Так, в 1905 году рухнул Египетский мост в Санкт-Петербурге, когда по нему проходил конный эскадрон, а в 1940 - разрушился Такомский мост в США.

Явление резонанса используется, когда с помощью небольшой силы необходимо получить большое увеличение амплитуды колебаний. Например, тяжелый язык большого колокола можно раскачать, действуя сравнительно небольшой силой с частотой, равной собственной частоте колебаний колокола.

Колебания - это движение тела, в ходе которого оно многократно движется по одной и той же траектории и проходит при этом одни и те же точки пространства. Примерами колеблющихся объектов могут служить - маятник часов, струна скрипки или фортепиано, вибрации автомобиля.

Колебания играют важную роль во многих физических явлениях за пределами области механики. Например, напряжение и сила тока в электрических цепях могут колебаться. Биологическими примерами колебаний могут служить сердечные сокращения, артериальный пульс и производство звука голосовыми связками.

Хотя физическая природа колеблющихся систем может существенно отличаться, разнообразные типы колебаний могут быть охарактеризованы количественно сходным образом. Физическая величина, которая изменяется со временем при колебательном движении, называется смещением . Амплитуда представляет собой максимальное смещение колеблющегося объекта от положения равновесия. Полное колебание, или цикл - это движение, при котором тело, выведенное из положения равновесия на некоторую амплитуду, возвращается в это положение, отклоняется до максимального смещения в противоположную сторону и возвращается в свое первоначальное положение. Период колебания T - время, необходимое для осуществления одного полного цикла. Число колебаний за единицу времени - это частота колебаний .

Простое гармоническое колебание

В некоторых телах при их растяжении или сжатии возникают силы, противодействующие этим процессам. Эти силы прямо пропорциональны длине растяжения или сжатия. Таким свойством обладают пружины. Когда тело, подвешенное к пружине, отклоняют от положения равновесия, а потом отпускают, его движение представляет собой простое гармоническое колебание.

Рассмотрим тело массой m , подвешенное на пружине в положении равновесия. Смещая тело вниз, можно вызвать колебание тела. Если - смещение тела от положения равновесия, то в пружине возникает сила F (сила упругости), направленная в противоположную смещению сторону. В соответствии с законом Гука, сила упругости пропорциональна смещению F упр = -k·S , где k - константа, которая зависит от упругих свойств пружины. Сила является отрицательной, поскольку она стремится вернуть тело в положение равновесия.

Действуя на тело массой m, сила упругости придает ему ускорение вдоль направления смещения. Согласно закону Ньютона F = ma , где a = d 2 S/d 2 t. Для упрощения последующих рассуждений пренебрежем трением и вязкостью в колеблющейся системе. В таком случае амплитуда колебаний не будет изменяться со временем.

Если не действуют никакие внешние силы (даже сопротивление среды) на колеблющиеся тело, то колебания осуществляются с определенной частотой. Эти колебания называются свободными. Амплитуда таких колебаний остается постоянной.

Таким образом, m·d 2 S/d 2 t = -k·S (1) . Перемещая все члены равенства и деля их на m, получим уравнения d 2 S/d 2 t +(k/m) · S = 0 ,
а затем d 2 S/d 2 t +ω 0 2 · S = 0 (2), где k/m = ω 0 2

Уравнение (2) является дифференциальным уравнением простого гармонического колебания .
Решение уравнения (2) дает две функции:
S = A sin(ω 0 t + φ 0 ) (3) и S = A cos(ω 0 t + φ 0 ) (4)

Таким образом, если тело массой m осуществляет простые гармонические колебания, изменение смещения этого тела от точки равновесия во времени осуществляется по закону синуса или косинуса.

(ω 0 t + φ 0 ) - фаза колебания с начальной фазой φ 0 . Фаза является свойством колебательного движения, которое характеризует величину смещения тела в любой момент времени. Измеряется фаза в радианах.

Величина называется угловой, или круговой, частотой . Измеряется в радианах, деленных за секунду ω 0 = 2πν или ω 0 = 2 π /T (5)

График уравнения простого гармонического колебания представлен на Рис. 1 . Тело, первоначально смещенное на расстояние А - амплитуды колебания, а затем отпущенное, продолжает колеблется от -A и до A за время T - период колебания.

Рис 1.

Таким образом, в ходе простого гармонического колебания величина смещения тела изменяется во времени вдоль синусоиды или косинусоиды. Поэтому простое гармоническое колебание часто называют синусоидальным колебанием.

Простое гармоническое колебание имеет следующие основные характеристики:

A) движущееся тело попеременно находится по обе стороны от положения равновесия;
б) тело повторяет свое движение за определенный интервал времени;
c) ускорение тела всегда пропорционально смещению и направлено противоположно ему;
д) графически этот тип колебания описывает синусоида.

Затухающее колебание

Простое гармоническое колебание не может продолжаться сколь угодно долго при постоянной амплитуде. В реальных условиях через некоторое время гармонические колебания прекращаются. Такие гармонические колебания в реальных системах называются затухающим колебаниями (рис.2) . К снижению амплитуды колебаний с последующим их прекращением приводит действие внешних сил, например, трения и вязкости. Эти силы уменьшают энергию колебаний. Они называются диссипативными силами , поскольку способствуют рассеиванию потенциальной и кинетической энергии макроскопических тел в энергию теплового движения атомов и молекул тела.

Рис 2.

Величина диссипативных сил зависит от скорости тела. Если скорость ν сравнительно мала, то диссипативная сила F прямо пропорциональна этой скорости F тр = -rν = -r·dS/dt (6)

Здесь r - постоянный коэффициент, независимый от скорости или частоты колебаний. Знак минус указывает на то, что тормозящая сила направлена против вектора скорости движения.

Принимаясь во внимание действие диссипативных сил, дифференциальное уравнение гармонического затухающего колебания имеет вид: m· d 2 S/d 2 t = -kS - r·dS/dt .

Перенеся все члены равенства в одну сторону, разделив каждый член на m и заменяя k/m = ω 2 ,r/m = 2β , получим дифференциальное уравнение свободных гармонических затухающих колебаний

где β - коэффициент затухания, характеризующий затухание колебаний за единицу времени.

Решением уравнения является функция S = A 0 ·e -βt ·sin(ωt + φ 0) (8)

Уравнение (8) показывает, что амплитуда гармонического колебания уменьшается экспоненциально во времени. Частота затухающих колебаний определяется уравнением ω = √(ω 0 2 - β 2) (9)

Если колебание не может происходить вследствие большого, то система возвращается в свое положение равновесия по экспоненциальному пути без колебания.

Вынужденное колебание и резонанс

Если не сообщать колеблющейся системе внешнюю энергию, то амплитуда гармонического колебания уменьшается во времени из-за диссипативных эффектов. Периодическое действие силы может увеличить амплитуду колебаний. Теперь колебание не будет затухать со временем, поскольку потерянная энергия восполняется в течение каждого цикла действием внешней силы. Если будет достигнут баланс этих двух энергий, то амплитуда колебаний будет оставаться постоянной. Эффект зависит от соотношения частот вынуждающей силы ω и собственной частоты колебания системы ω 0 .

Если тело колеблется под действием внешней периодической силы с частотой этой внешней силы, то колебание тела называется вынужденным .

Энергия внешней силы оказывает наибольшее действие на колебания системы, если внешняя сила обладает определенной частотой. Эта частота должна быть такой же, как и частота собственных колебаний системы, которые бы эта система совершала в отсутствие внешних сил. В таком случае происходит резонанс - явление резкого возрастания амплитуды колебаний при совпадении частоты вынуждающей силы с частотой собственных колебаний системы.

Механические волны

Распространение колебаний из одного места в другое называется волновым движением, или просто волной .

Механические волны образуются вследствие простых гармонических колебаний частиц среды от их среднего положения. Вещество среды не перемещается при этом из одного места в другое. Но частицы среды, передающие друг другу энергию, необходимы для распространения механических волн.

Таким образом, механическая волна является возмущением материальной среды, которое проходит эту среду с определенной скоростью, не изменяя своей формы.

Если в воду бросить камень, от места возмущения среды побежит одиночная волна. Однако волны иногда могут быть периодическими. Например, вибрирующий камертон производит попеременные сжатия и разрежения окружающего его воздуха. Эти возмущения, воспринимаемые как звук, происходят периодически с частотой колебаний камертона.

Существуют механические волны двух видов.

(1) Поперечная волна . Этот вид волн характеризуется вибрацией частиц среды под прямым углом к направлению распространения волны. Поперечные механические волны могут возникать только в твердых веществах и на поверхности жидкостей.

В поперечной волне все частицы среды осуществляют простое гармоническое колебание возле своих средних положений. Положение максимального смещения вверх называется "пиком ", а положение максимального смещения вниз - "впадиной ". Расстояние между двумя последующими пиками или впадинами называется длиной поперечной волны λ.

(2) Продольная волна . Этот вид волн характеризуется колебаниями частиц среды вдоль направления распространения волны. Продольные волны могут распространяться в жидкостях, газах и твердых телах.

В продольной волне все частицы среды также осуществляют простое гармоническое колебание около их среднего положения. В некоторых местах частицы среды расположены ближе, а в других местах - дальше, чем в нормальном состоянии.

Места, где частицы расположены близко, называются областями сжатия , а места где они находятся далеко друг от друга - областями разрежения . Расстояние между двумя последовательными сжатиями или разрежениями называются длиной продольной волны.

Выделяют следующие характеристики волн .

(1) Амплитуда - максимальное смещение колеблющейся частицы среды от ее положения равновесия (A ).

(2) Период - время, необходимое частице для одного полного колебания (T ).

(3) Частота - количество колебаний, произведенных частицей среды, за единицу времени (ν). Между частотой волны и ее периодом существует обратная зависимость: ν = 1/T .

(4) Фаза колеблющейся частицы в любой момент определяет ее положение и направление движения в данный момент. Фаза представляет собой часть длины волны или периода времени.

(5) Скорость волны является скоростью распространения в пространстве пика волны (v).

Совокупность частиц среды, колеблющихся в одинаковой фазе, формирует фронт волны. С этой точки зрения, волны делятся на два вида.

(1) Если источник волны является точкой, из которой она распространяется во всех направлениях, то образуется сферическая волна .

(2) Если источник волны колеблющаяся плоская поверхность, то образуется плоская волна .

Смещение частиц плоской волны можно описать общим уравнением для всех типов волнового движения: S = A·sin ω · (t - x/v) (10)

Это означает, что величина смещения (S ) для каждой значения времени (t ) и расстояния от источника волны (x ) зависит от амплитуды колебания (A ), угловой частоты (ω ) и скорости волны (v).

Эффект Доплера

Эффект Доплера - изменение частоты волны, воспринимаемой наблюдателем (приемником) благодаря относительному движению источника волн и наблюдателя. Если источник волн приближается к наблюдателю, число волн, прибывающих к наблюдателю волн, каждую секунду превышает испускаемое источником волн. Если источник волн удаляется от наблюдателя, то число испускаемых волн больше, чем прибывающих к наблюдателю.

Аналогичный эффект следует в случае, если наблюдатель перемещается относительно неподвижного источника.

Примером эффекта Доплера является изменение частоты гудка поезда при его приближении и удалении от наблюдателя.

Общее уравнение для эффекта Доплера имеет вид

Здесь ν источн - частота волн, испускаемых источником, и ν приемн - частота волн, воспринятая наблюдателем. ν 0 - скорость волн в неподвижной среде, ν приемн и ν источн - скорости наблюдателя и источника волн соответственно. Верхние знаки в формуле относятся к случаю, когда источник и наблюдатель перемещаются друг к другу. Нижние знаки относятся к случаю удаления друг от друга источника и наблюдателя волн.

Изменение частоты волн вследствие эффекта Доплера называют доплеровским сдвигом частоты. Этот феномен используется для измерения скорости перемещения различных тел, включая эритроциты в кровеносных сосудах.

Смотрите задачи на тему "

Следует уделить время небольшому очерку, посвященному колебательному движению. Но прежде необходимо ответить на один важный вопрос. Что понимают под механическими колебаниями? Под ними подразумевают движение, во время которого наблюдаемое тело неоднократно занимает одни и те же положения в пространстве.

Физики различают непериодические и периодические колебания. К первым относят те из них, при которых координаты и другие характеристики тела не поддаются описанию с помощью периодических функций времени. Со вторым видом проще. Периодические колебания - это те, которые можно описать с помощью периодических функций времени. Но что под ними подразумевают? В физике также под колебаниями часто понимают процессы, в определённой степени повторяемые во времени. И отдельно относительно рассматриваемой темы следует сказать следующее. Механические колебания условно можно классифицировать таким образом:

В зависимости от условий возникновения:

Вынужденные;
Автоколебания;
Свободные.

В зависимости от изменения кинетической энергии во времени:

Гармонические;
Пилообразные;
Затухающие.

В статье будут рассмотрены не все, а только некоторые типы колебаний. Отдельно стоит сказать о формулах, их использовании и разнообразии. Если кратко, то их много. Разнообразие, в котором представлены механические колебания, формулы определения их параметров подтолкнули ученых к созданию отдельных справочников, рассчитанных на определённые ситуации. Придумывать самостоятельно, таким образом, ничего не надо. При создании колебательной системы необходимо будет всего потратить полчаса или час на то, чтобы найти формулу под конкретную ситуацию.

Характеристика механических колебаний

Для характеристики механических колебаний используются физические величины, которые позволяют получить необходимые данные. Амплитуда колебания - наибольшее отклонение тела, которое качается от начального значения положения. А что такое период? В нем колебания - это время, которое необходимо телу, чтобы повторить все свои движения, или другими словами, необходимое для совершения одного повторения движения. Что подразумевают под частотой? Под ней понимают число, равное количеству колебаний, совершенных за одну единицу времени. Зачастую в домашних, школьных и университетских опытах за частоту принимают одну секунду. Циклическая частота часто используется вместо понятия количества колебаний, произошедших за единицу времени, и подразумевает его подсчёт, необходимый на совершение одного такого цикла.

Гармонические механические колебания

Под гармоническими колебаниями подразумеваются те из них, физическая величина которых, выбранная для характеристики, изменяется на временном интервале в виде синусоидальной кривой, которую легко отобразить в графическом режиме. При изменении координаты материальной точки, согласно гармоническому закону, импульс, скорость и ускорение изменяются тоже по нему.

Свободные колебания

Когда колебание совершается в системе благодаря первоначальной энергии, то его называют свободным. В качестве практического отображения такого типа физического процесса используют специальные модели: пружинный и математический маятники. Они позволяют работать с самыми распространёнными ситуациями. В качестве математического маятника принимают точку, что колеблется и висит на нерастяжимой и невесомой нити. Такого устройства на земле нет. Поэтому ближе всего к теоретической модели находится конструкция, составленная из шара, диаметр (размер) которого значительно меньше, чем длина нити. Необходимо провести действия физического характера. Отклоните такой шар от своего начального положения и отпустите. И так любой экспериментатор сможет увидеть механические колебания. Период, а также их частота зависят исключительно от параметров системы: длины нити математического маятника, жесткости пружины, массы груза (важно для пружинного маятника). Именно из-за этого свободные колебания ещё называют собственными колебаниями системы. Вполне логично. А частоту, с которой всё происходит, называют системной.

Превращение энергии при механических колебаниях

Потенциальная и кинетическая энергии при движениях тела переходят одна в другую. И то же самое - наоборот. Когда система отклоняется от начального положения равновесия на наибольшее возможное значение, то потенциальная энергия тоже достигает своего максимального значения, тогда как кинетика тела - минимального. Отдельно следует сказать об одном заблуждении, популярном среди людей. Когда достигается положение равновесия, то потенциальная энергия находится в точке своего минимума (обычно считают, что здесь она равняется нулю), тогда как кинетика (а это и импульс тела, и скорость его движения) достигает максимума. На практике учитывается ещё кое-что. В реальных системах присутствуют не потенциальные силы, значение которых не равняется нулю. Энергия системы растрачивается за счёт работы сил опоры, трения воздуха, внутренних сил пружины или подвеса. Постепенно уменьшается амплитуда колебания тела. Такие колебания и называются затухающими. Если сила трения слишком велика, то весь запас энергии может быть израсходован уже за период одного колебания, и движение тела не будет периодическим.

Вынужденные колебания

Под вынужденными колебаниями понимают те из них, которые происходят под влиянием внешней силы, совершающей работу, что меняется во времени. Есть и другая формулировка. Благодаря внешнему притоку энергии, она в самой системе поддерживается на достаточном уровне, чтобы происходили собственно колебания. Чтобы понять это, необходимо провести параллели с реальностью. Примером предмета, совершающего такого вида колебания, являются качели, на которых сидит один человек, а второй его раскачивает. Есть один нюанс. Если внешняя сила компенсирует потерю энергии в системе непрерывно или периодически, без прекращения самого процесса колебаний, то их называют незатухающими вынужденными.

О диапазоне можно отметить следующее. Амплитуда вынужденных колебаний полностью определена силой, которая действует извне, а также соотношением между собственными частотами принимающих участие в процессе сторон. И тут имеет место одно интересное явление. При вынужденных колебаниях периодически можно наблюдать резкое возрастание амплитуды, которое называется резонансом.

Резонанс

Он возникает в тех случаях, когда сила, что влияет на систему, становится очень близкой к её частоте колебаний. Возможен и другой вариант. В том случае, если частота влияющей силы кратна колебаниям самой системы, на которую она воздействует, тоже возникает резонанс. Как он графически изображается? Зависимость амплитуд колебания системы от частоты влияющей силы выражают с помощью резонансной кривой.

Автоколебания

Свое применение автоколебания нашли в технике. Они существуют там, где незатухающие колебания поддерживаются благодаря энергии источника, который может автоматически включать и выключать сама система. В таких случаях можно всерьез рассматривать вопрос присвоения системе статуса автоколебательной. Почему? Тот момент, когда нужно подавать энергию для колебания, отслеживает подсистема, отвечающая за обратную связь. В зависимости от параметров тела, она может оказывать влияние сильно и сразу, или понемногу и постепенно. Она может открывать или закрывать возможность для поступления энергии в общую систему. Это её главное задание. В качестве примера автоколебательной системы можно вспомнить маятниковые часы, где источник энергии - это гиря, а анкерный механизм успешно справляется с ролью подсистемы обратной связи, регулирующей подачу кинетики, от которой зависят механические колебания.

Параметрические колебания

Под этим видом колебаний определяются те из них, которые происходят в системах, что периодически изменяют свои параметры. Что можно о них сказать? Единственное, чем определяются амплитуда и сила колебательной системы, - это её параметры.

Существуют разные виды колебаний в физике, характеризующиеся определенными параметрами. Рассмотрим их основные отличия, классификацию по разным факторам.

Основные определения

Под колебанием подразумевают процесс, в котором через равные промежутки времени основные характеристики движения имеют одинаковые значения.

Периодическими называют такие колебания, при которых значения основных величин повторяются через одинаковые промежутки времени (период колебаний).

Разновидности колебательных процессов

Рассмотрим основные виды колебаний, существующие в фундаментальной физике.

Свободными называют колебания, которые возникают в системе, не подвергающейся внешним переменным воздействиям после начального толчка.

В качестве примера свободных колебаний является математический маятник.

Те виды механических колебаний, которые возникают в системе под действием внешней переменной силы.

Особенности классификации

По физической природе выделяют следующие виды колебательных движений:

механические;
тепловые;
электромагнитные;
смешанные.

По варианту взаимодействия с окружающей средой

Виды колебаний по взаимодействию с окружающей средой выделяют несколько групп.

Вынужденные колебания появляются в системе при действии внешнего периодического действия. В качестве примеров такого вида колебаний можно рассмотреть движение рук, листья на деревьях.

Для вынужденных гармонических колебаний возможно появление резонанса, при котором при равных значениях частоты внешнего воздействия и осциллятора при резком возрастании амплитуды.

Собственные это колебания в системе под воздействием внутренних сил после того, когда она будет выведена из равновесного состояния. Простейшим вариантом свободных колебаний является движение груза, который подвешен на нити, либо прикреплен к пружине.

Автоколебаниями называют виды, при которых у системы есть определенный запас потенциальной энергии, идущей на совершение колебаний. Отличительной чертой их является тот факт, что амплитуда характеризуется свойствами самой системы, а не первоначальными условиями.

Для случайных колебаний внешняя нагрузка имеет случайное значение.

Основные параметры колебательных движений

Все виды колебаний имеют определенные характеристики, о которых следует упомянуть отдельно.

Амплитудой называют максимальное отклонение от положения равновесия отклонение колеблющейся величины, измеряется она в метрах.

Период является время одного полного колебания, через который повторяются характеристики системы, вычисляется в секундах.

Частота определяется количеством колебаний за единицу времени, она обратно пропорциональна периоду колебаний.

Фаза колебаний характеризует состояние системы.

Характеристика гармонических колебаний

Такие виды колебаний происходят по закону косинуса или синуса. Фурье удалось установить, что всякое периодическое колебание можно представить в виде суммы гармонических изменений путем разложения определенной функции в

В качестве примера можно рассмотреть маятник, имеющий определенный период и циклическую частоту.

Чем характеризуются такие виды колебаний? Физика считает идеализированной системой, которая состоит из материальной точки, которая подвешена на невесомой нерастяжимой нити, колеблется под воздействием силы тяжести.

Такие виды колебаний обладают определенной величиной энергии, они распространены в природе и технике.

При продолжительном колебательном движении происходит изменение координаты его центра масс, а при переменном токе меняется значение тока и напряжения в цепи.

Выделяют разные виды гармонических колебаний по физической природе: электромагнитные, механические и др.

В качестве вынужденных колебаний выступает тряска транспортного средства, которое передвигается по неровной дороге.

Основные отличия между вынужденными и свободными колебаниями

Эти виды электромагнитных колебаний отличаются по физическим характеристикам. Наличие сопротивления среды и силы трения приводят к затуханию свободных колебаний. В случае вынужденных колебаний потери энергии компенсируются ее дополнительным поступлением от внешнего источника.

Период пружинного маятника связывает массу тела и жесткость пружины. В случае математического маятника он зависит от длины нити.

При известном периоде можно вычислить собственную частоту колебательной системы.

В технике и природе существуют колебания с разными значениями частот. К примеру, маятник, который колеблется в Исаакиевском соборе в Петербурге, имеет частоту 0,05 Гц, а у атомов она составляет несколько миллионов мегагерц.

Через некоторый промежуток времени наблюдается затухание свободных колебаний. Именно поэтому в реальной практике применяют вынужденные колебания. Они востребованы в разнообразных вибрационных машинах. Вибромолот является ударно-вибрационной машиной, которая предназначается для забивки в грунт труб, свай, иных металлических конструкций.

Электромагнитные колебания

Характеристика видов колебаний предполагает анализ основных физических параметров: заряда, напряжения, силы тока. В качестве элементарной системы, которая используется для наблюдения электромагнитных колебаний, является колебательный контур. Он образуется при последовательном соединении катушки и конденсатора.

При замыкании цепи, в ней возникают свободные электромагнитные колебания, связанные с периодическими изменениями электрического заряда на конденсаторе и тока в катушке.

Свободными они являются благодаря тому, что при их совершении нет внешнего воздействия, а используется только энергия, которая запасена в самом контуре.

При отсутствии внешнего воздействия, через определенный промежуток времени, наблюдается затухание электромагнитного колебания. Причиной подобного явления будет постепенная разрядка конденсатора, а также сопротивление, которым в реальности обладает катушка.

Именно поэтому в реальном контуре происходят затухающие колебания. Уменьшение заряда на конденсаторе приводит к снижению значения энергии в сравнении с ее первоначальным показателем. Постепенно она выделится в виде тепла на соединительных проводах и катушке, конденсатор полностью разрядится, а электромагнитное колебание завершится.

Значение колебаний в науке и технике

Любые движения, которые обладают определенной степенью повторяемости, являются колебаниями. Например, математический маятник характеризуется систематическим отклонением в обе стороны от первоначального вертикального положения.

Для пружинного маятника одно полное колебание соответствует его движению вверх-вниз от начального положения.

В электрическом контуре, который обладает емкостью и индуктивностью, наблюдается повторение заряда на пластинах конденсатора. В чем причина колебательных движений? Маятник функционирует благодаря тому, что сила тяжести заставляет его возвращаться в первоначальное положение. В случае пружиной модели подобную функцию осуществляет сила упругости пружины. Проходя положение равновесия, груз имеет определенную скорость, поэтому по инерции движется мимо среднего состояния.

Электрические колебания можно объяснить разностью потенциалов, существующей между обкладками заряженного конденсатора. Даже при его полной разрядке ток не исчезает, осуществляется перезарядка.

В современной технике применяются колебания, которые существенно различаются по своей природе, степени повторяемости, характеру, а также «механизму» появления.

Механические колебания совершают струны музыкальных инструментов, морские волны, маятник. Химические колебания, связанные с изменением концентрации реагирующих веществ, учитывают при проведении различных взаимодействий.

Электромагнитные колебания позволяют создавать различные технические приспособления, например, телефон, ультразвуковые медицинские приборы.

Колебания яркости цефеид представляют особый интерес в астрофизике, их изучением занимаются ученые из разных стран.

Заключение

Все виды колебаний тесно связаны с огромным количеством технических процессов и физических явлений. Велико их практическое значение в самолетостроении, строительстве судов, возведении жилых комплексов, электротехнике, радиоэлектронике, медицине, фундаментальной науке. Примером типичного колебательного процесса в физиологии выступает движение сердечной мышцы. Механические колебания встречаются в органической и неорганической химии, метеорологии, а также во многих иных естественнонаучных областях.

Первые исследования математического маятника были проведены в семнадцатом веке, а к концу девятнадцатого столетия ученым удалось установить природу электромагнитных колебаний. Русский ученый Александр Попов, которого считают «отцом» радиосвязи, проводил свои эксперименты именно на основе теории электромагнитных колебаний, результатах исследований Томсона, Гюйгенса, Рэлея. Ему удалось найти практическое применение электромагнитным колебаниям, использовать их для передачи радиосигнала на большое расстояние.

Академик П. Н. Лебедев на протяжении многих лет проводил эксперименты, связанные с получение электромагнитных колебаний высокой частоты с помощью переменны электрических полей. Благодаря многочисленным экспериментам, связанные с различными видами колебаний, ученым удалось найти области их оптимального использования в современной науке и технике.

Колебания – это движения или процессы, которые точно или приблизительно повторяются через определенные интервалы времени.

Механические колебания- колебания механических величин (смещения, скорости, ускорения, давления и т.п.).

Механические колебания (в зависимости от характера сил) бывают:

свободные;

вынужденные;

автоколебания.

Свободными называют колебания, возникающие при однократном воздействии внешней силы (первоначальном сообщении энергии) и при отсутствии внешних воздействий на колебательную систему.

Свободные (или собственные) - это колебания в системе под действием внутренних сил, после того как система выведена из состояния равновесия (в реальных условиях свободные колебания всегда затухающие).

Условия возникновения свободных колебаний

1. Колебательная система должна иметь положение устойчивого равновесия.

2. При выведении системы из положения равновесия должна возникать равнодействующая сила, возвращающая систему в исходное положение

3. Силы трения (сопротивления) очень малы.

Вынужденные колебания - колебания, происходящие под воздействием внешних сил, меняющихся во времени.

Автоколебания - незатухающие колебания в системе, поддерживаемые внутренними источниками энергии при отсутствии внешней переменной силы.

Частота и амплитуда автоколебаний определяется свойствами самой колебательной системы.

От свободных колебаний автоколебания отличаются независимостью амплитуды от времени и от начального воздействия, возбуждающего процесc колебаний.

Автоколебательная система состоит из: колебательной системы; источника энергии; устройства обратной связи, регулирующее поступление энергии из внутреннего источника энергии в колебательную систему.

Энергия, поступающая из источника за период, равна энергии, потерянной колебательной системой за то же время.

Механические колебания делятся на:

затухающие;

незатухающие.

Затухающие колебания - колебания, энергия которых уменьшается с течением времени.

Характеристики колебательного движения:

постоянные:

амплитуда (А)

период (Т)

частота ()

Наибольшее (по модулю) отклонение колеблющегося тела от положения равновесия называется амплитудой колебаний. Обычно амплитуду обозначают буквой А.

Промежуток времени, в течение которого тело совершает одно полное колебание, называется периодом колебаний.

Период колебаний обычно обозначается буквой Т и в СИ измеряется в секундах (с).

Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний .

Обозначается частота буквой v (“ню”). За единицу частоты принято одно колебание в секунду. Эта единица в честь немецкого ученого Генриха Герца названа герцем (Гц).

период колебания Т и частота колебаний v связаны следующей зависимостью:

Т=1/ или =1/Т.

Циклическая (круговая) частота ω – число колебаний за 2π секунд

Гармонические колебания - механические колебания, которые происходят под действием силы, пропорциональной смещению и направленной противоположно ему. Гармонические колебания совершаются по закону синуса или косинуса.

Пусть материальная точка совершает гармонические колебания.

Уравнение гармонических колебаний имеет вид :